【題目】如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援，要求馬上前去救援．此時(shí)C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里，則A、C兩地之間的距離為________．

【答案】（6﹣6）（海里）

【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥CA交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得∠ACB和∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角定理求出∠DAB的度數(shù)，已知AB=12海里，可求出BD、AD的長(zhǎng)度，在Rt△CBD中，解直角三角形求出CD的長(zhǎng)度，繼而可求出A、C之間的距離．

過點(diǎn)B作BD⊥CA交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

由題意得，∠ACB=60°-30°=30°，

∠ABC=75°-60°=15°，

∴∠DAB=∠DBA=45°，

在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°，

∴BD=AD=ABcos45°=6，

在Rt△CBD中，CD==6，

∴AC=（6-6）（海里），

故答案為：（6-6）（海里）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC＝90°．易證：△DAP∽△PBC（不要求證明）．

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求證：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．

（應(yīng)用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E．當(dāng)CE＝3EB時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最�。咳舸嬖�，求出y的最小值；若不存在，說明理由．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E為BC中點(diǎn)，F是AB上一點(diǎn)，G為AD上一點(diǎn)，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交AC于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①△BEF∽△CHE；②AG＝1；③EH＝；④S△BEF＝3S△AGH；正確的是______．（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的有____________.

①；②；③

④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，取一根9.5 m長(zhǎng)的標(biāo)桿AB，在其上系一活動(dòng)旗幟C，使標(biāo)桿的影子落在平地和一堤壩的左斜坡上，拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡底角頂點(diǎn)D處．若測(cè)得旗高BC＝4.5 m，影長(zhǎng)BD＝9 m，影長(zhǎng)DE＝5 m，請(qǐng)計(jì)算左斜坡的坡比(假設(shè)標(biāo)桿的影子BD，DE均與壩底線DM垂直)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是6+4，點(diǎn)O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本是每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于90元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價(jià)每千克50元時(shí)，銷售量y為80千克；當(dāng)售價(jià)每千克60元時(shí)，銷售量y為60千克；

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝收入﹣成本），并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案