Question

【題目】如圖所示： (1)按下列語句畫出圖形：

①延長AC到D，使CD＝AC；②反向延長CB到E，使CE＝BC；③連接DE.

(2)度量其中的線段和角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(3)試判斷圖中兩個三角形的面積是否相等．

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析；(2) DE＝AB，∠E＝∠B，∠ACB＝∠ECD，∠D＝∠A； (3) 圖中兩個三角形的面積相等．

【解析】

（1）①延長AC到D，使CD=AC；②反向延長CB到E，使CE=BC；③連接DE．（2）通過度量發(fā)現(xiàn)DE=AB，∠D=∠A，∠E=∠B，∠DCE=∠ACB；（3）根據(jù)（2）中的條件判斷兩個三角形全等，即可全等兩個三角形面積相等.

(1)如圖所示：

(2)DE＝AB，∠E＝∠B，∠ACB＝∠ECD，∠D＝∠A.

(3)∵DE＝AB，∠E＝∠B，∠D＝∠A.

∴△ABC≌△DEC，

∴圖中兩個三角形的面積相等．