【題目】2019年底，我國(guó)高鐵總運(yùn)營(yíng)里程達(dá)3．5萬公里，居世界第一．已知兩市之間開通了“復(fù)興號(hào)”與“和諧號(hào)”高鐵列車．某日“和諧號(hào)”列車以每小時(shí)200km的速度勻速?gòu)?/span>A市駛向B市，1小時(shí)后“復(fù)興號(hào)”列車以每小時(shí)300km的速度也勻速?gòu)?/span>A市駛向B市．

（1）試問：“復(fù)興號(hào)”列車出發(fā)多少小時(shí)后，兩列車的車頭相距50km；

（2）若“復(fù)興號(hào)”與“和諧號(hào)”列車的車長(zhǎng)都為200m，從“復(fù)興號(hào)”列車的車頭追上“和諧號(hào)”列車的車尾開始計(jì)時(shí)，直到“復(fù)興號(hào)”列車剛好完全超過“和諧號(hào)”列車為止，共持續(xù)了多長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】（1）1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；（2）0.004小時(shí)

【解析】

（1）設(shè)“復(fù)興號(hào)”列車出發(fā)x小時(shí)后，兩列車的車頭相距50km，根據(jù)行駛的總路程相等列方程解答；

（2）設(shè)共持續(xù)了y小時(shí)，根據(jù)在此過程中“復(fù)興號(hào)”比“和諧號(hào)”多行駛兩個(gè)車身的長(zhǎng)度列方程解答.

（1）設(shè)“復(fù)興號(hào)”列車出發(fā)x小時(shí)后，兩列車的車頭相距50km，

兩車相遇前：200（1+x）=300x+50，得x=1.5

兩車相遇后，200（1+x）+50=300x，得x=2.5

答：“復(fù)興號(hào)”列車出發(fā)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后，兩列車的車頭相距50km；

（2）設(shè)持續(xù)了y小時(shí)，

，

y=0.004

答：持續(xù)了0.004小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織九年級(jí)學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a＝______，b＝_______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（含90分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人？

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【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離時(shí)發(fā)現(xiàn)：若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)間距離為；若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)間距離為.據(jù)此，小燁猜想：對(duì)于平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為.

（1）請(qǐng)你利用下圖，試證明：；

（2）若，試在軸上求一點(diǎn)，使的距離最短，并求出的最小值和點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).

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【題目】已知有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，其中b是最小的正整數(shù)，滿足．

（1）填空：__________，_____________，___________；

（2）現(xiàn)將點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，1個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

i）定義：已知為數(shù)軸上任意兩點(diǎn)，將數(shù)軸沿線段的中點(diǎn)Q進(jìn)行折疊，點(diǎn)M與點(diǎn)N剛好重合，所以我們又稱線段的中點(diǎn)Q為點(diǎn)M和點(diǎn)N的折點(diǎn)．

試問：當(dāng)t為何值時(shí)，這三個(gè)點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的折點(diǎn)？

ii）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)（不考慮點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），是否存在一個(gè)常數(shù)m，使得的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨t的改變而改變？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量 (單位：個(gè))與銷售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系是 ．

(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn) (單位：元)與銷售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中4個(gè)較小的正方中的一個(gè)剪開得到圖4，則圖4中共有10個(gè)正方形，照這個(gè)規(guī)律剪下去……

（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表：

圖形標(biāo)號(hào)

1

2

3

4

5

6

n

正方形個(gè)數(shù)

1

4

7

10

（2）求第幾幅圖形中有2020個(gè)正方形？

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【題目】如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.402 B.406 C.410 D.420

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