17.已知a,b,c是三角形的三邊長,化簡:$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b-c|=b+c.

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a及a-b-c的符號(hào),再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可.

解答 解:∵a,b,c是三角形的三邊長,
∴a>0,a-b-c<0,
∴$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b-c|=a-a+b+c
=b+c;
故答案為:b+c.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.

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