Question

4．有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)買甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若購(gòu)買甲4件、乙10件、丙1件，共520元，現(xiàn)在購(gòu)買甲、乙、丙各1件，共需220元．

Answer 1

分析 等量關(guān)系為：甲3件的總價(jià)+乙7件的總價(jià)+丙1件的總價(jià)=420，4件的總價(jià)+乙10件的總價(jià)+丙1件的總價(jià)=520，把相關(guān)數(shù)值代入，都整理為等式左邊為x+y+z的等式，設(shè)法消去等號(hào)右邊含未知數(shù)的項(xiàng)，可得甲、乙、丙各1件共需的費(fèi)用．

解答 解：設(shè)購(gòu)買甲、乙、丙各1件分別需要x，y，z元，則依題意
$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=420①}\\{4x+10y+z=520②}\end{array}\right.$，
由①×3-②×2得，x+y+z=220，
即現(xiàn)在購(gòu)買甲、乙、丙各1件，共需220元．
故答案為：220

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)總價(jià)得到2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點(diǎn)是把2個(gè)等式整理為只含（x+y+z）的等式．