【題目】如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使不等式成立的的取值范圍______________________。

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式是；（2）；（3）的取值范圍是或.

【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)解析式求得m的值，從而求得反比例函數(shù)解析式，然后把B的坐標代入n的值，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）求得AB與x軸的交點，然后根據(jù)三角形的面積公式求解；

（3）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍就是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的自變量的取值范圍．

解：（1）把代入得，則，

則反比例函數(shù)的解析式是；

把代入得，

則的坐標是，

根據(jù)題意得：，解得，

則一次函數(shù)的解析式是；

（2）設與軸的交點是，則的坐標是，則，

，

則；

（3）由函數(shù)圖象可知的取值范圍是或。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知關于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于O.點M,N分別是邊BC,CD上的動點(不與點B,C,D重合),AM,AN分別交BD于E,F兩點,且∠MAN=45°,則下列結(jié)論:①MN=BM+DN;②△AEF∽△BEM;③;④△FMC是等腰三角形.其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2；同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，……依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為6，點是邊的中點，連接與對角線交于點，連接并延長，交于點，連接交于點，連接。以下結(jié)論：①；②；③；④。其中正確的結(jié)論是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB、AC上，DC與BE相交于點O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果四邊形BCED的面積比△ADE的面積大12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)，對于任意的函數(shù)值，都滿足，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．

（1）分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；

（2）若函數(shù)的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求的取值范圍；

（3）將函數(shù)的圖象向下平移個單位，得到的函數(shù)的邊界值是，當在什么范圍時，滿足？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中的兩個圖形M與N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“和睦距離”，記作d（M，N）．若圖形M，N有公共點，則d（M，N）＝0．

（1）如圖，A（0，1），C（3，4），⊙C的半徑為2，則d（C，⊙C）＝　 　，d（O，⊙C）＝　 　；

（2）已知，如圖，△ABC的一邊AC在x軸上，B在y軸上，且AC＝8，AB＝7，BC＝5．

①D是△ABC內(nèi)一點，若AC、BC分別切⊙D于E、F，且d（C，D）＝2d（D，AB），判斷AB與⊙D的位置關系，并求出D點的坐標；

②若以r為半徑，①中的D為圓心的⊙D，有d（B，⊙D）＞1，d（C，⊙D）＜2，直接寫出r的取值范圍　 　．

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