【題目】如圖所示，折疊長方形（四個角都是直角）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的長．

【答案】EC的長為3cm．

【解析】

想求得EC長，利用勾股定理計算，需求得FC長，那么就需求出BF的長，利用勾股定理即可求得BF長．

設EC的長為xcm，則DE=（8﹣x）cm，

∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm，

又∵AB=8cm，

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm，

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm，

在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2

即16+x2=64﹣16x+x2，

化簡，得16x=48，

∴x=3，

故EC的長為3cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O與原點重合，直角頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，3），直線與x軸、y軸分別交于點D、E，交OB于點F.

(1)寫出圖中的全等三角形及理由；

(2)求OF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點A，B（點B在點A的左側），與y軸交于點C．過動點H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點D，E．

（1）寫出點A，點B的坐標；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當⊙Q與x軸相切時，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動：探究利用角的對稱性構造全等三角形解決問題

(1)如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形；(寫出簡單做法，不用證明兩三角形全等，不用尺規(guī)作圖亦可）

(2)如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F.請直接填空:∠AFE= 度，DF EF(填>，<或=)；

（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而(2)中的其他條件不變，請問，你在(2)中所得結論是否仍然成立?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中點，延長BG交AC于點E，F(xiàn)為AB上一點，CF⊥AD交AD于點H.下列說法：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線．其中正確的有_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，過第二象限的點作軸，點的橫坐標為，且，點在第四象限

（1）求這兩個函數(shù)解析式；

（2）求這兩個函數(shù)圖像的交點坐標；

（3）若點在坐標軸上，聯(lián)結、，寫出當時的點坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，分別為兩坐標軸上的點，且，滿足，且.

（1）求、、三點的坐標；

（2）若，過點的直線分別交、于、兩點，且，設、兩點的橫坐標分別為、，求的值；

（3）如圖2，若，點是軸上點右側一動點，于點，在上取點，使，連接，當點在點右側運動時，的度數(shù)是否改變?若不變，請求其值；若改變，請說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列結論：①2a+b＞0；②abc＜0； ③若OC=2OA，則2b﹣ac=4； ④3a﹣c＜0．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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