Question

如圖，OA=，AB=1的矩形OABC在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，點A落在點A₁，則點A₁的坐標是________．

Answer 1

（，）
分析：由已知可得∠AOB=30°，翻折后找到相等的角及相等的邊，在直角三角形中，利用勾股定理可求得答案．
解答：過A₁作A₁D⊥OA，
在Rt△OAB中，OB==2，AB=1，
∴AB=OB，
∵△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=30°，
OB為折痕，
∴∠A₁OB=∠AOB=30°，OA₁=OA=，
Rt△OA₁D中，∠OA₁D=30°，
∴OD=×=，
A₁D==，
∴點A₁的坐標（，）．
故答案為：（，）．
點評：本題考查了含30°的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及翻折問題；利用翻折找準相等的角、相等的邊是正確解答本題的關鍵．