如圖14-3-14，已知OA＝10，P是射線ON上的一動點（即P點在射線ON上運動），且∠AON＝60°.

（1）當OP＝_________時，△AOP為等邊三角形，此時∠APO的度數(shù)為________；

（2）當△AOP為直角三角形時，OP＝________，此時∠APO的度數(shù)為________.
答案：
解析：

 思路解析：動點P決定了△AOP的形狀，當有兩邊相等時，△AOP為等邊三角形；當有一個角為直角時，△AOP為直角三角形，當直角頂點沒有確定，需要討論.

(1)∵∠AON＝60°，若△AOP是等邊三角形，則OP＝OA＝10，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，∠APO＝60°.

(2)∵∠AON＝60°，若△AOP為直角三角形，則∠A＝90°，此時∠APO＝30°，

∴OP＝2·OA＝20或者∠APO＝90°，此時∠A＝30°.∴OP＝OA=5.

答案：（1）10 60°（2）20 30°(或5 90°)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新課程學習手冊　數(shù)學　八年級(下) 配人教課標版 題型：044

在某旅游景區(qū)上山的小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖所示是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖：請你用你所學過的有關統(tǒng)計知識(平均數(shù)、中位數(shù)、方差、極差)回答下列問題：

附：上圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位：cm)，并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差為＝；數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差＝

(1)

兩段臺階路有哪些相同點和不同點?

(2)

哪段臺階路走起來更舒服?為什么?

(3)

為方便游客行走，需要重新整修上山小路，對于這兩段臺階路在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖14-3-17，已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且AO⊥BC，求證:OB＝OC.

　　　　圖14-3-17

　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖14-3-19，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°.若梯子底端距離地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°.則這間房子的寬AB是米.

圖14-3-19

　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖14-1-12，已知AB比AC長2 cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14 cm，求AB和AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖。請你用所學過的有關統(tǒng)計知識（平均數(shù)，中位數(shù)，方差和極差）回答下列問題：
（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？
（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議，
下圖中的數(shù)字表示第一級臺階的高度（單位：cm），并且數(shù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S乙2=。

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