Question

下列四個命題中，正確的是　　（填寫正確命題的序號）

①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；

②函數(shù)y=（1﹣a）x²﹣4x+6與x軸只有一個交點(diǎn)，則a=；

③半徑分別為1和2的兩圓相切，則兩圓的圓心距為3；

④若對于任意x＞1的實(shí)數(shù)，都有ax＞1成立，則a的取值范圍是a≥1．

Answer 1

 ①④                      解：三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以①正確；

函數(shù)y=（1﹣a）x²﹣4x+6與x軸只有一個交點(diǎn)，則a=或1，所以②錯誤；

半徑分別為1和2的兩圓相切，則兩圓的圓心距為1或3；

若對于任意x＞1的實(shí)數(shù)，都有ax＞1成立，則a的取值范圍是a≥1，所以④正確．