Question

分式方程

1

x

=

2x

x+1

的解是x=

x=1或x=-

1

2

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘想x（x+1），得
x+1=2x²，
即（2x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1，
檢驗(yàn)：把x=-

1

2

代入x（x+1）≠0，即x=-

1

2

是原分式方程的解；
把x=1代入x（x+1）≠0，即x=1是原分式方程的解；
則原方程的解為：x=1或x=-

1

2

．
故答案為：x=1或x=-

1

2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．