【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長為（ ）

A.
B.
C.4
D.8

【答案】B
【解析】根據(jù)點F為中點可得：DF= AB=2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：△ADF和△FCE為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一定理可得：FG= ，則AF=2FG=2 ，AE=2AF=4 ．


【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去年暑假，某旅行社組織了一個中學(xué)生“夏令營”活動，共有253名中學(xué)生報名參加，打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點．甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人，甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人．旅行前，旅行社每輛車安排了一名帶隊老師，因此一共安排了7名帶隊老師．

(1)甲、乙兩種客車各可坐多少人？

(2)請幫助旅行社設(shè)計租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研學(xué)活動繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為教育的新內(nèi)容和新方式．朝陽區(qū)一所中學(xué)組織學(xué)生去某市進行研學(xué)活動，原計劃乘坐特快列車前往，為了節(jié)省時間，現(xiàn)改為乘坐高鐵列車前往．已知北京與該市的距離約為1200千米，高鐵列車的平均速度是特快列車的平均速度的2.4倍，且乘坐高鐵列車所用時間比乘坐特快列車所用時間少用7小時，求特快列車的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，

(1)若a＝4，b＝3，則c＝_______；

(2)若a＝24，c＝30，則b＝_______；

(3)若BC＝11，AB＝61，則AC＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2 cm，求弦AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，有下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CEDF不可能為正方形；
③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；
④點C到線段EF的最大距離為 ．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知兩直線，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，

若L1⊥L2，則有k1k2＝﹣1，根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題：

（1）已知直線y＝2x+1與直線y＝kx﹣1垂直，求k的值；

（2）若一條直線經(jīng)過A（2，3），且與y＝﹣x+3垂直，求這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB．點P是直線DB上一個動點，連接AP，作PE⊥AP交BC所在的直線于點E．

（1）如圖1，點P在BD的延長線上，PE⊥EC，AD=1，直接寫出PE的長；

（2）點P在線段BD上（不與B，D重合），依題意，將圖2補全，求證：PA=PE；

（3）點P在DB的延長線上，依題意，將圖3補全，并判斷PA=PE是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，點A（﹣4，1）、B（0，1）、C（0，3），

（1）過O的直線l和經(jīng)過AC的直線平行，求直線l表達式；

（2）已知在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．在直線l上是否存在點P為和諧點？若存在，求出點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案