【題目】如圖,若四邊形、四邊形都是正方形,顯然圖中有,

當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),延長,交

求證:;

當(dāng)時(shí),求的長.

【答案】成立.證明見解析;(2)證明見解析,.

【解析】

(1)利用SAS△ADG≌△CDE即可;
(2)①同樣先證明△ADG≌△CDE,得出∠DAG=∠DCE,而∠DCM+∠DMC=90°,從而∠DAG+∠AMH=90°,結(jié)論顯然;
連接AC、CG,注意到DG∥AC,△GAC△DAC的面積相等,于是考慮用等積變換,求出AG即可求出CH.

成立.

證明:四邊形、四邊形是正方形,

,,

類似可得,

,

連接,交,連接,

由題意有

,

,,∴

為底邊的的高為,(延長畫高)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作,它建立了一套從公理、定義出發(fā),論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法,形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系﹣﹣﹣幾何學(xué).以下是《幾何原本》第一卷中的命題6,請(qǐng)完成它的證明過程.

命題6:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.

已知:   

求證:   

證明:若ABAC,其中必有一個(gè)較大,不妨設(shè)ABAC,在AB上截取BDAC

連接DC

   ,

   ,

   ,

∴△ACB≌△DBC   

∴∠BDC=∠CAB   

又∠BDC>∠CAB   

∴∠BDC與∠CAB即等于又大于,顯然是矛盾的.

∴假設(shè)不成立,即ABAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析式為,且軸交于點(diǎn)D,直線經(jīng)過點(diǎn)、,直線交于點(diǎn)C.

(1)求直線的解析表達(dá)式;

(2)求的面積;

(3)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項(xiàng)拆遷工程.原計(jì)劃每天拆遷,因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了.從第二天開始,該工程隊(duì)加快了拆遷速度,第三天拆遷了.求:

該工程隊(duì)第一天拆遷的面積;

若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

1)解方程:3x1227

2)解方程:3x3+0

3

4

5

6)(1+)()﹣(22

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用我們學(xué)過的知識(shí),可以得出下面這個(gè)優(yōu)美的等式:

;該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.

.請(qǐng)你證明這個(gè)等式;

.如果,請(qǐng)你求出 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖在RtABC中,斜邊AB=5厘米,BC=厘米,AC=b厘米,>b,且、b是方程的兩根。

b的值;

開始時(shí)完全重合,然后讓固定不動(dòng),將1厘米/秒的速度沿所在的直線向左移動(dòng)。

設(shè)x秒后的重疊部分的面積為y平方厘米,

yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0,

1)求證:無論m取何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;

2)若等腰三角形腰長為4,另兩邊恰好是此方程的根,求此三角形的另外兩條邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和點(diǎn)

兩點(diǎn)坐標(biāo);

求該二次函數(shù)的關(guān)系式

若拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為點(diǎn),則在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;

點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形的面積最大?求出四邊形的最大面積及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案