Question

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究，探究過(guò)程如下.

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下.

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	8	m	0	2	n	2	0		8	…

其中，m= ，n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象的剩余部分；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有_____________個(gè)交點(diǎn)；

②方程有_____________個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)關(guān)于x的方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，p的值是_____________.

Answer 1

【答案】（1）；；（2）答案見(jiàn)解析；（3）①2；②4；③

【解析】

（1）代值計(jì)算即可；
（2）用光滑的曲線連接便可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象利用數(shù)形結(jié)合法解答便可．

解：（1）將x=-2，y=m代入中，得m=，
將x=1，y=n代入中，得n=，
故答案為：；；
（2）用光滑的曲線連接得，

（3）①由函數(shù)圖象可知，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
故答案為2；
②如圖，直線y=1與函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，

∴方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根，
故答案為：4；
③當(dāng)x=1時(shí)， =，
如圖，直線y=與函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，

∴當(dāng)關(guān)于x的方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，p=，
故答案為：．