【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過格點(diǎn)A、B、C作一圓。

(1)弧AC的長為_____(結(jié)果保留π);

(2)點(diǎn)B與圖中格點(diǎn)的連線中,能夠與該圓弧相切的連線所對應(yīng)的格點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

【答案】(1)(2)(5,1)或(1,3)或(7,0)

【解析】

(1)根據(jù)垂徑定理的推論:弦的垂直平分線必過圓心,可以作弦ABBC的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心,然后根據(jù)弧長的公式即刻得到結(jié)論;
(2)由弦AB與弦BC的垂直平分線的交點(diǎn)為圓心,找出圓心O′的位置,確定出圓心坐標(biāo),過點(diǎn)B與圓相切時(shí),根據(jù)切線的判定方法得到∠O′BF為直角時(shí),BF與圓相切,根據(jù)網(wǎng)格找出滿足條件的F坐標(biāo)即可.

(1)根據(jù)過格點(diǎn)AB,C作一圓弧,

由圖形可得:三點(diǎn)組成的圓的圓心為:O′(2,0),

∴半徑

連接

∴弧AC的長

故答案為:

(2)∵由圖形可得:三點(diǎn)組成的圓的圓心為:O′(2,0),

∴只有時(shí),BF與圓相切,

此時(shí)BODFBE,EF=BD=2,

F點(diǎn)的坐標(biāo)為:(5,1)(1,3)(7,0),

則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中,能夠與該圓弧相切的是(5,1)(1,3)(7,0),共3.

故答案為:(5,1)(1,3)(7,0).

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1)水泵應(yīng)建在什么地方,可使所用的水管最短?請?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置.
2)如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元,為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省,請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元?

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【題目】如圖,點(diǎn)DRtABC的斜邊AB上,且AC=6,

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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為

1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元;

2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年的增長百分率x.

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【題目】1)感知:如圖(1),在△ABC中,分別以ABAC為邊在△ABC外部作等邊三角形△ABD、△ACE,連接CD、BE.求證:BEDC

2)應(yīng)用:如圖(2),在△ABC中,ABAC,分別以AB、AC為邊在△ABC內(nèi)部作等腰三角形△ABD、△ACE,點(diǎn)E恰好在BC邊上,使ABADACAE,且∠BAD=∠CAE,連接CDCE3cm,CD2cm,△ABC的面積為25cm2,求△ABE的面積.

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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出(

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

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D.最大正方形與直角三角形的面積和

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義點(diǎn)P(x,y)的變換點(diǎn)為P′(x+y,x﹣y).

(1)如圖1,如果O的半徑為

①請你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個點(diǎn)的變換點(diǎn)與O的位置關(guān)系;

②若點(diǎn)P在直線y=x+2上,點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在O的內(nèi),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

(2)如圖2,如果O的半徑為1,且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上,求點(diǎn)P與O上任意一點(diǎn)距離的最小值.

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A. 2B. 3C. 4D. 5

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