【題目】如圖，中，，于，，為邊上一點．

（1）當時，直接寫出　　，　　．

（2）如圖1，當，時，連并延長交延長線于，求證：．

（3）如圖2，連交于，當且時，求的值．

【答案】（1），；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結(jié)論；

（2）作交于，設，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；

（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設，，，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設，，，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．

（1）如圖1中，當時，．

，，

，

，

，，

．

故答案為：，．

（2）如圖中，作交于．

，，

∴tan∠B=，tan∠ACE= tan∠B=

∴BE=2CE，

，，設，則，

，

，

，，

，

，

．

（3）如圖2中，作于．

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，設，，，

則有，

解得或(舍棄)，

，

，，，

，，

，

，

，

，設，，，

在中，，

，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽活動，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生有 人；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D 四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是原點，矩形的頂點在軸的正半軸上，頂點在軸的正半軸上，頂點的坐標為，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一個交點為點．

（1）如圖1，求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，連接，，將沿折疊后與、軸分別交于點，，求的長度；

（3）如圖3，將拋物線在上方的部分沿折疊后與軸交于點，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)沿向點勻速運動，速度是，過點作交于點，同時，點從點出發(fā)沿方向，在射線上勻速運動，速度是，連接、，與交與點，設運動時間為．

（1）當為何值時，四邊形是平行四邊形；

（2）設的面積為，求與的函數(shù)關系式；

（3）是否存在某一時刻，使得的面積為矩形面積的；

（4）是否存在某一時刻，使得點在線段的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD與AC相交于E點，AE＝CE，BC＝AC＝DC，則tan∠ABDtan∠ADB＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率；

（2）先隨機抽取卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)時，當時，設與于，證明：是等邊三角形；

（2）如圖1，在中，，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)多少度時，，使得的頂點落在上？

（3）當直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r，如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，與交于點，可以得到，試證明：.

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