Question

【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側），∠ABD=90°，下列結論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結論為（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設BD交⊙O于點E，連接AE， ∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，
∴∠C＞∠D，
∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，
∴正確的結論有：①③．
故選D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的外接圓與外心(過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心)，還要掌握解直角三角形(解直角三角形的依據(jù)：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法))的相關知識才是答題的關鍵．