Question

【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，距離原點(diǎn)8個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．

（1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．

（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

（3）已知，數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O（O為原點(diǎn)）其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是﹣8；B對應(yīng)的數(shù)是20；（2）C對應(yīng)的數(shù)為﹣22；（3）t的值為4或10或16或28．

【解析】

（1）根據(jù)題意找出A與B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可；

（2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A、B相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；

（3）根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解：（1）根據(jù)題意得：A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是﹣8；B對應(yīng)的數(shù)是20；

（2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A、B相遇，

根據(jù)題意得：3x﹣x＝28，

解得：x＝14，

則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為﹣8﹣14＝﹣22；

（3）依題意有：

20﹣2t＝8+t，

解得t＝4；

或2t＝20，

解得t＝10；

或2（2t﹣20）＝8+t，

解得t＝16；

或2t﹣t＝20+8，

解得t＝28；

或2t﹣20＝2（8+t），方程無解．

故t的值為4或10或16或28．

故答案為：（1）A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是﹣8；B對應(yīng)的數(shù)是20；（2）﹣22；（3）4或10或16或28．