【題目】脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂的仰角為，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；

（2）求房屋的高（結果精確到）．

【答案】（1）4.2米；（2）14米

【解析】

（1）可得，在中由即可求AG；

（2）設，利用三角函數(shù)由x表示DH、CH，由DH-CH=8列方程即可求解．

解：（1）∵房屋的側面示意圖是軸對稱圖形，所在直線是對稱軸，，

∴，，．

在中，，，

∵，，．

∴（米）

答：屋頂?shù)綑M梁的距離約是4.2米．

（2）過點作于點，設，

在中，，，

∵，∴，

在中，，，

∵，∴．

∵，

∴，

∵，，

解得．

∴（米）

答：房屋的高約是14米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)超市一段時間每天訂購80個面包進行銷售，每售出1個面包獲利潤0．5元，未售出的每個虧損0．3元．（1）若今后每天售出的面包個數(shù)用x（0＜x≤80）表示，每天銷售面包的利潤用y（元）表示，寫出y與x的函數(shù)關系式；

（2）小明連續(xù)m天對該超市的面包銷量進行統(tǒng)計，并制成了頻數(shù)分別直方圖（每個組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）和扇形統(tǒng)計圖，如圖1、圖2所示，請結合兩圖提供的信息，解答下列問題：

①m的值為 ；

②求在m天內(nèi)日銷售利潤少于32元的天數(shù)；

（3）如圖（2）中m天內(nèi)日銷售面包個數(shù)在70≤x＜80這個組內(nèi)的銷售情況如表：

銷售量/個

70

72

73

75

78

79

天數(shù)

1

2

3

4

3

2

請計算該組內(nèi)平均每天銷售面包的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的內(nèi)接正三角形，點是圓心，點，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成．甲工程隊每天改造12米，乙工程隊每天改造8米，共用時200天．

（1）根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：

小莉： 小剛：

根據(jù)兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組：

小莉：x表示 ，y表示 ；

小剛：x表示 ，y表示 ．

（2）求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D為△ABC的邊AB上一點

（1）請在邊AC上確定一點E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡、不寫作法）；

（2）根據(jù)你的作圖證明S△BCD＝S△BCE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系中，拋物線：與軸交于，兩點（點在點的左側），頂點為．

（1）求點和點的坐標；

（2）定義“雙拋圖形”：直線將拋物線分成兩部分，首先去掉其不含頂點的部分，然后作出拋物線剩余部分關于直線的對稱圖形，得到的整個圖形稱為拋物線關于直線的“雙拋圖形”（特別地，當直線恰好是拋物線的對稱軸時，得到的“雙拋圖形”不變）．

①當時，拋物線關于直線的“雙拋圖形”如圖①所示，直線與“雙拋圖形”有________個交點；

②若拋物線關于直線的“雙拋圖形”與直線恰好有兩個交點，結合圖象，直接寫出的取值范圍．

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