【題目】如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)

（1）請(qǐng)?jiān)谶?/span>AC上確定一點(diǎn)E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡、不寫(xiě)作法）；

（2）根據(jù)你的作圖證明S△BCD＝S△BCE．

【答案】（1）點(diǎn)E即為所求，圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)D作DE//BC交AC于E，點(diǎn)E即為所求；

（2）連接DC,分別過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E作DF⊥BC,EG⊥BC．根據(jù)平行線間的距離相等得到DF=EG，然后再分別表示出S△BCD和S△BCE即可證明．

（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC交AC于E，點(diǎn)E即為所求；

（2）如圖：連接DC,分別過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E作DF⊥BC,EG⊥BC

∵DE//BC

∴DF=EG

∵S△BCD＝BC·DF, S△BCE＝BC·EG,

∴S△BCD＝S△BCE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 已知點(diǎn)A為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其坐標(biāo)為（m，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），在x軸上方取點(diǎn)C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點(diǎn)C，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，交直線于點(diǎn)E若△BOE的面積為4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶(hù)新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高所在的直線．為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂的仰角為，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；

（2）求房屋的高（結(jié)果精確到）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱(chēng)為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱(chēng)為鄰余線．

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點(diǎn)．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．

（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點(diǎn)上．

（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點(diǎn)M，連結(jié)DM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)N．若N為AC的中點(diǎn)，DE=2BE，QB=6，求鄰余線AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．

（1）下面四邊形是垂等四邊形的是____________（填序號(hào)）

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形

（2）圖形判定：如圖1，在四邊形中，∥，，過(guò)點(diǎn)D作BD垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且，證明：四邊形是垂等四邊形．

（3）由菱形面積公式易知性質(zhì)：垂等四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．應(yīng)用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形內(nèi)接于⊙O中，．求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某學(xué)校落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開(kāi)設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類(lèi)勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類(lèi)課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類(lèi)最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù)；

（4）七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類(lèi)勞動(dòng)課程中任選兩類(lèi)參加學(xué)校期末展示活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類(lèi)勞動(dòng)課程的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有名男生，并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前、后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前、后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是個(gè)和個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：個(gè)）

甲組

男生

男生

男生

男生

男生

男生

平均個(gè)數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

訓(xùn)練前

訓(xùn)練后

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ， ， ；

（2）甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了 ；

（3）你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個(gè)支持你觀點(diǎn)的理由；

（4）小華說(shuō)他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“乙組訓(xùn)練后引體向上個(gè)數(shù)不變的人數(shù)占該組人數(shù)的，所以乙組的平均個(gè)數(shù)不可能提高個(gè)這么多.”你同意他的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由．

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