【題目】已知，在平面直角坐標系中，拋物線：與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），頂點為．

（1）求點和點的坐標；

（2）定義“雙拋圖形”：直線將拋物線分成兩部分，首先去掉其不含頂點的部分，然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線的對稱圖形，得到的整個圖形稱為拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”（特別地，當直線恰好是拋物線的對稱軸時，得到的“雙拋圖形”不變）．

①當時，拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”如圖①所示，直線與“雙拋圖形”有________個交點；

②若拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”與直線恰好有兩個交點，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．

【答案】（1），；（2）①3；②

【解析】

解：（1）令得：，解得或，

∵點A在點B的左側(cè)，

∴，，

∴拋物線的對稱軸為，

將代入拋物線的解析式，得，

∴；

（2）①3；

【解法提示】∵將代入拋物線的解析式得：，

∴拋物線與y軸交點坐標為，

如解圖，作直線，

由圖象可知：直線與“L雙拋圖形”有3個交點．

②.

【解法提示】將代入得：，解得或.

由函數(shù)圖象可知：當時，拋物線L關(guān)于直線的“L雙拋圖形”與直線恰好有兩個交點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂的仰角為，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；

（2）求房屋的高（結(jié)果精確到）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1,2）和點B（m,n）（m＞1）,過點B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）當△ABC面積為2時,求點B的坐標．

（3）P為線段AB上一動點（P不與A、B重合）,在（2）的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（ ）

A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加

B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元

C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同

D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班男生分成甲、乙兩組進行引體向上的專項訓練，已知甲組有名男生，并對兩組男生訓練前、后引體向上的個數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到乙組男生訓練前、后引體向上的平均個數(shù)分別是個和個，及下面不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

甲組男生訓練前、后引體向上個數(shù)統(tǒng)計表（單位：個）

甲組

男生

男生

男生

男生

男生

男生

平均個數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

訓練前

訓練后

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） ， ， ；

（2）甲組訓練后引體向上的平均個數(shù)比訓練前增長了 ；

（3）你認為哪組訓練效果好？并提供一個支持你觀點的理由；

（4）小華說他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“乙組訓練后引體向上個數(shù)不變的人數(shù)占該組人數(shù)的，所以乙組的平均個數(shù)不可能提高個這么多.”你同意他的觀點嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸正半軸，軸正半軸分別交于點，且點為拋物線的頂點．

求拋物線的解析式及點G的坐標；

點為拋物線上兩點(點在點的左側(cè)) ，且到對稱軸的距離分別為個單位長度和個單位長度，點為拋物線上點之間(含點)的一個動點，求點的縱坐標的取值范圍．

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