【題目】已知函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的大致圖象如圖所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是__．

【答案】m＝0或m＞4．

【解析】

有2個不相等的實數(shù)根，其含義是當(dāng)y＝m時，對應(yīng)的x值有兩個不同的數(shù)值，根據(jù)圖象可以看出與x軸有兩個交點，所以此時m＝0；當(dāng)y取的值比拋物線頂點處值大時，對應(yīng)的x值有兩個，所以m值應(yīng)該大于拋物線頂點的縱坐標(biāo)．綜合表述即可．

從圖象可以看出當(dāng)y＝0時，y＝|x2﹣2x﹣3|的x值對應(yīng)兩個不等實數(shù)根，

即m＝0時，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根；

從圖象可出y的值取其拋物線部分的頂點處縱坐標(biāo)值時，在整個函數(shù)圖象上對應(yīng)的x的值有三個，

當(dāng)y的值比拋物線頂點處縱坐標(biāo)的值大時，對于整個函數(shù)圖象上對應(yīng)的x值有兩個不相等的實數(shù)根．

|x2﹣2x﹣3|＝|（x﹣1）2﹣4|，其最大值為4，所以當(dāng)m＞4時，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根，

綜上所述當(dāng)m＝0或m＞4時，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根．

故答案為m＝0或m＞4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1555萬元改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元

（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

（2）根據(jù)我市教育局規(guī)劃計劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校進行改造，要求改造的A類學(xué)校是B類學(xué)校的2倍多2所，在計劃投入資金不超過1555萬元的條件下，至多能改造多少所A類學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．

請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點M是曲線C：上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當(dāng)點M的坐標(biāo)是，點N的坐標(biāo)是時，求點P 的坐標(biāo)；

（2） 如圖3，當(dāng)點M的坐標(biāo)是，點N的坐標(biāo)是時，求△MON的自相似點的坐標(biāo)；

（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為建設(shè)最美恩施，一旅游投資公司擬定在某景區(qū)用茶花和月季打造一片人工花海，經(jīng)市場調(diào)查，購買株茶花與株月季的費用相同，購買株茶花與株月季共需元.

（1）求茶花和月季的銷售單價；

（2）該景區(qū)至少需要茶花月季共株，要求茶花比月季多株，但訂購兩種花的總費用不超過元，該旅游投資公司怎樣購買所需總費用最低，最低費用是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點與點在的同側(cè)，且．

（1）如圖1，點不與點重合，連結(jié)交于點．設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式，寫出自變量的取值范圍；

（2）是否存在點，使與相似，若存在，求的長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點作垂足為．將以點為圓心，為半徑的圓記為．若點到上點的距離的最小值為，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，點D在邊AC上，且AB2＝ADAC．

（1）如圖1．求證：∠ABD＝∠C．

（2）如圖2．在邊BC上截取BE＝BD，ED、BA的延長線交于點F，求證：.

（3）在 （2）的條件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝，試直接寫出△FBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．

（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實數(shù)解,則整數(shù)a的最大值是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．

（1）求證：AD=CD；

（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．

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