【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】(1)y=，y=﹣x+5；(2)10.

【解析】

試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）分別代入y=和y=﹣x+b中分別求出k和b即可得到兩函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．

試題解析：（1）把A（1，4）代入y=得k=1×4=4，

所以反比例函數(shù)的解析式為y=；

把A（1，4）代入y=﹣x+b得﹣1+b=4，解得b=5，

所以直線解析式為y=﹣x+5；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+5=0，解得x=5，則B（5，0），

所以△AOB的面積=×5×4=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了減少部分學(xué)生以零食代替午飯的行為，學(xué)校食堂最近增加了“過(guò)水魚”“茄角之戀”“花纖骨”“七星豌豆”這四種新菜．以下分別用A、B、C、D表示．為了了解全校師生對(duì)這四種不同口味的菜式的喜愛(ài)情況，特意在學(xué)校進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為；
（2）請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了感謝全校師生對(duì)此次活動(dòng)的支持，食堂對(duì)每一位配合抽樣調(diào)查的同學(xué)發(fā)放了2張免單優(yōu)惠券．（每張優(yōu)惠券可以免費(fèi)購(gòu)買任意一份新菜）．小王午餐時(shí)一次性用2張優(yōu)惠券隨機(jī)購(gòu)買了2份不同口味的新菜．用列表法或樹狀圖分析他吃到“花纖骨”的概率．

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【題目】已知二元一次方程3x＋y＋6＝0，當(dāng)x，y互為相反數(shù)時(shí)，2x＋y＝____.

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【題目】已知函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；（2）圖象與直線y= x平行．請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列各式中的x：

（1）2x2+1=9

（2）16﹣2（x﹣3）3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出四個(gè)命題：①若a＞b，c=d，則ac＞bd；②若ac＞bc，則a＞b；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，則a＞b.正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價(jià)格銷售相同的商品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打七折；乙店，一次性購(gòu)物中超過(guò)500元后的價(jià)格部分打五折．設(shè)商品原價(jià)為x元（x ≥ 0），購(gòu)物應(yīng)付金額為y元．

（1）求甲商店購(gòu)物時(shí)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）兩種購(gòu)物方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出“五一”期間選擇哪家商店購(gòu)物更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

③正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作圓A，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的圓A的切線與線段AD交于點(diǎn)F，則以DF,BP的長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)的菱形的最大面積是（ ）

A. 4 B. 8 C. 12. 5 D. 16

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