如圖，已知在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，請按下列要求操作或解答：
（1）將圖中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A′，畫出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積；
（2）利用網(wǎng)格找出格點（點A除外），使得以該點及點B、點C為頂點的三角形與三角形ABC面積相等，請畫出所滿足條件的格點（用字母A1、A2等表示）
分析：（1）根據(jù)點A及點A'的坐標可知平移是按照向右平移4個單位，向下平移1個單位進行的，找到B、C的對應點，順次連接即可得出△A′B′C′，將△A′B′C′，補全為矩形，然后利用差值法求解面積即可；
（2）根據(jù)平行線所夾垂線段相等，過點A作BC的平行線，可找到符合題意的格點；
解答：解：（1）根據(jù)點A及點A'的位置關系可得：平移是按照向右平移4個單位，向下平移1個單位進行的，
所畫圖形如下：

將△A′B′C′，補全為矩形A′DEF，
則S△A′B′C'=S矩形A'DEF-S△A'DB-S△BEC-S△A'CF=8-2-1-2=3．

（2）符合條件的點如圖所示：
．
點評：本題考查了平移作圖及平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平移前后的一組點得到平移的規(guī)律是解答第一問的關鍵，第二問注意利用平行線的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最�。∶魍ㄟ^獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點A關于直線l的對稱點A′．
②連接A′B，交直線l于點P．則點P為所求．請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖1，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最�。�
①在圖1中作出點P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②請直接寫出△PDE周長的最小值
8
8
．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值
6+3
10
6+3
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在東西走向的海岸線上有相距8n mile的兩座燈塔A和B，有一只船在燈塔A的北偏東45°方向，而同時在燈塔B的北偏西45°方向的C點以每小時20n mile的速度向東航行，那么該船再航行（　　）min，離燈塔B最近．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關于直線l的對稱點A′.

②連結A′B，交直線l于點P.

則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

 

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖

痕跡，不寫作法）                  

②請直接寫出△PDE周長的最小值        .

（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關于直線l的對稱點A′.
②連結A′B，交直線l于點P.
則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
痕跡，不寫作法）                  
②請直接寫出△PDE周長的最小值        .
（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值     .

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