【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式例如：由圖1可得到

（1）根據(jù)以上數(shù)學(xué)等式，若，，求和值；

（2）寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：__________；

（3）利用上述結(jié)論，解決下面問(wèn)題：已知，，求的值.

【答案】（1）7；（2）；（3）45.

【解析】

（1）由完全平方公式變形，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）由圖形大正方形所分三個(gè)正方形和六個(gè)長(zhǎng)方形的面積，求和列式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）由（2）得的結(jié)論，先將等式變形，再代入計(jì)算即可．

（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7，
（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-4=5；

（2）由圖2可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

（3）∵bc+ac+ab=38，
∴2（bc+ac+ab）=76，
∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（bc+ac+ab）=121-76=45．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF，

（1）試說(shuō)明△ABC是等腰三角形，

（2）探索AB+AC與四邊形ADEF的周長(zhǎng)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，r為半徑作⊙E．若⊙E與邊AB，AC相切，而與邊BC相交，則半徑r的取值范圍是（　�。�

A. r＞ B. ＜r≤4 C. ＜r≤4 D. ＜r≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過(guò)P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC移動(dòng)，以AD為邊在AB的右側(cè)作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．連接CE．

（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，則∠BCE＝　 °；

（2）如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)．

①∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若BC＝3，CD＝6，則△ADE的面積為　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），若線段CD的長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（　　）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO

（1）求直線AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案