Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），若線段CD的長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（　　）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先過(guò)C作CE⊥AB，當(dāng)D與E重合時(shí)，CE最短，首先利用三角形面積求得CE的長(zhǎng)，然后可得CD的取值范圍，進(jìn)而可得答案．

解：過(guò)C作CE⊥AB，

∵AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，

∴S△ABC＝＝90，

∴CE＝12，

∴AE＝＝9，

∴BE＝15﹣9＝6，

∴CB＝，

∵D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A、B）．

∴12≤CD≤15，

∴CD＝12或13或14或15，

∵線段CD長(zhǎng)為正整數(shù)，

∴CD的可以有5條，長(zhǎng)為15，14，13，12，13

∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有5個(gè)，

故選：D．