Question

將一些數(shù)排列成下表：

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	4	5	10
第2行	4	8	10	12
第3行	9	12	15	14

試探索：（1）第10行第2列的數(shù)是多少？

（2）數(shù)81所在的行和列分別是多少？

（3）數(shù)100所在的行和列分別是多少？

Answer 1

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【專題】規(guī)律型．

【分析】觀察可知第1列的數(shù)從上往下依次為1²，2²，3²，…；

第2列的數(shù)從上往下依次為4×1，4×2，4×3，…；

第3列的數(shù)從上往下依次為5×1，5×2，5×3，…；

第4列的數(shù)從上往下依次為5×2，6×2，7×2，…．

【解答】解：（1）第10行第2列的數(shù)是4×10=40；

（2）由于81只能是9的平方，所以數(shù)81在第9行第1列；

（3）∵100=10²，

∴數(shù)100在第10行第1列；

∵100=4×25，

∴數(shù)100在第25行第2列；

∵100=5×20，

∴數(shù)100在第20行第3列；

∵100=50×2=（46+4）×2，

∴數(shù)100在第46行第4列．

綜上所述，數(shù)100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列．

【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從有理數(shù)的乘方和倍數(shù)兩個方面觀察出每一列數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．