【題目】如圖，如圖,△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形,且點(diǎn)B、D、C、E在同一直線上連接AD、CF.若BD=4cm,△ABC沿著BE的方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ADFC是菱形?請(qǐng)說明你的理由

【答案】當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ADFC是菱形，理 由 見 解 析

【解析】

由△ABC和△FDE都是邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形可得AC=DF,∠ACD=∠FDE=60°,根據(jù)平行線的判定定理可得AC∥DF,由此可得四邊形ADFC是平行四邊形由四邊形ADFC是平行四邊形,要得到四邊形ADFC是菱形,只要鄰邊相等即可,根據(jù)鄰邊相等可得B與D重合,由此便不難得到t的值.

∵△ABC和△FDE都是邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形,

∴AC=DF,∠ACD=∠FDE=60°

∴AC∥DF

∴四邊形ADFC是平行四邊形

要使四邊形ADFC是矩形,根據(jù)四邊形ADFC是平行四邊形可知只要AC=AD即可

∵AB=AC

∴AD=AB,此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合

∵△ABC沿著BE的方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==2,

∴當(dāng)t=2時(shí),四邊形ADFC是菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中假命題有

①相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；④有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形；⑤對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)

C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正常情況下,一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)y(次/分)是這個(gè)人年齡x(歲)的一次函數(shù)。

(1)根據(jù)圖中信息，求在正常情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一位63歲的人在跑步,醫(yī)生在途中給他測(cè)得10秒心跳為26次,問：他是否有危險(xiǎn)?為什么?

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120，以A為頂點(diǎn)的的等邊三角形ADE繞點(diǎn)A在∠BAC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AD、AE與BC邊分別交于點(diǎn)F、G若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，MG⊥BC，則BF的長(zhǎng)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；

（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長(zhǎng)分別為3，8，且B，C在x軸的負(fù)半軸上，E是DC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣6，0），求m的值；

（2）若AF﹣AE＝2．且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a．則點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為　 　（用含a的代數(shù)式表示），點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為　 　，反比例函數(shù)的表達(dá)式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．

這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；

這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；

請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向．求該船航行的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A. B. C. D.

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