【題目】如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°方向以每小時(shí)8海里速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里速度全速前進(jìn)，2小時(shí)后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船沿那個(gè)方向航行嗎？

【答案】解：BM=8×2=16海里，
BP=15×2=30海里，
在△BMP中，BM2+BP2=256+900=1156，PM2=1156，
BM2+BP2=PM2 ，
∴∠MBP=90°，
180°﹣90°﹣60°=30°，
故乙船沿南偏東30°方向航行．
【解析】先根據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出BM，BP的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠MBP=90°，進(jìn)一步即可求解．
【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的逆定理和關(guān)于方向角問(wèn)題是解答本題的根本，需要知道如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形；指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī)，并按“A，B，C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問(wèn)題：

（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖2補(bǔ)全表格：

（2）如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是 ， 因變量是；
（3）根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為min．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和，即 ，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”．實(shí)際上，上述結(jié)論可概括為：可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和．
【閱讀思考】
在數(shù)學(xué)思想中，有種解題技巧稱之為“無(wú)中生有”．例如問(wèn)題：將代數(shù)式 改成兩個(gè)平方之差的形式．解：原式 ﹒
（1）【動(dòng)手一試】試將 改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式． （12+52）（22+72）=；
（2）【解決問(wèn)題】請(qǐng)你靈活運(yùn)用利用上述思想來(lái)解決“不變心的數(shù)”問(wèn)題：將代數(shù)式 改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數(shù)），并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. a+2a＝3a2B. 3a﹣2a＝a

C. a2a3＝a6D. 6a2÷2a2＝3a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m＜n，有下列關(guān)于m、n的命題：①6m＞6n；②－3m＜－3n；③m－5＜n－5；④2m＋5＞2n＋5.其中，所有正確命題的序號(hào)是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB，CD交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF．
（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；
（2）求證：∠MAE=∠NCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a＜b，則下列各不等式中一定成立的是（ ）
A.a﹣1＜b﹣1
B.﹣a＜﹣b
C.
D.ac＜bc

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為開(kāi)展好大課間活動(dòng)，欲購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為20元的排球和單價(jià)為80元的籃球共100個(gè)．
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)排球數(shù)為x（個(gè)），購(gòu)買(mǎi)兩種球的總費(fèi)用為y（元），請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）如果購(gòu)買(mǎi)兩種球的總費(fèi)用不超過(guò)6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
（3）從節(jié)約開(kāi)支的角度來(lái)看，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？

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