【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)在操場(chǎng)上互相傳球，假設(shè)他們相互間傳球是等可能的，并且由甲首先開始傳球．
（1）經(jīng)過2次傳球后，球仍回到甲手中的概率是；
（2）請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求經(jīng)過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率；
（3）猜想并直接寫出結(jié)論：經(jīng)過n次傳球后，球傳到甲、乙這兩位同學(xué)手中的概率：P（球傳到甲手中）和P（球傳到乙手中）的大小關(guān)系．

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：
共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中球仍回到甲手中的結(jié)果數(shù)為2，
所以球仍回到甲手中的概率= = ；
故答案為
（2）解：畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中球仍回到甲手中的結(jié)果數(shù)為2，

所以球仍回到甲手中的概率= =


（3）解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，P（球傳到甲手中）＞P（球傳到乙手中）的大小關(guān)系；

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，P（球傳到甲手中）＜P（球傳到乙手中）的大小關(guān)系


【解析】（1）畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出球仍回到甲手中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出球仍回到甲手中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（3）利用（1）、（2）的結(jié)論討論：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，P（球傳到甲手中）＞P（球傳到乙手中）的大小關(guān)系；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，P（球傳到甲手中）＜P（球傳到乙手中）的大小關(guān)系．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=﹣ x，y= x的圖象分別是直線l1 ， l2 ， 圓P（以點(diǎn)P為圓心，1為半徑）與直線l，l1 ， l2中的兩條相切．例如（ ，1）是其中一個(gè)圓P的圓心坐標(biāo)．
（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；
（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（6，0），B（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，DE，以CD，DE為邊作CDEF．

（1）當(dāng)0＜m＜8時(shí)，求CE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，是否存在點(diǎn)D，使CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)D在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，若存在唯一的位置，使得CDEF為矩形，請(qǐng)求出所有滿足條件的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x﹣1）2+k經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)D在直線l上的理由；
（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：或；
（3）如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)終點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)立即停止．連接CD，取CD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥CD，與折線DO﹣OA﹣AC交于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求證：點(diǎn)E到x軸的距離為定值；
（3）連接DF、CF，當(dāng)△CDF是以CD為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后快跑回家，能大致反映小明離家的距離y（m）與時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF．

證明（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，線段BC=3cm，D、E分別是線段AB與線段CB的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度．

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