【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．

【答案】

【解析】

作BM⊥AC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長(zhǎng)和AD⊥BC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)求出BF=CF，根據(jù)垂線段最短得出CF+EF≥BM，即可得出答案．

作BM⊥AC于M，交AD于F，

∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，

∴BD=DC=3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，

∴B、C關(guān)于AD對(duì)稱，

∴BF=CF，

根據(jù)垂線段最短得出：CF+EF=BF+EF≥BF+FM=BM，

即CF+EF≥BM，

∵S△ABC=×BC×AD=×AC×BM，

∴BM=，

即CF+EF的最小值是，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，延長(zhǎng)AB交該函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C，BC=3AB，點(diǎn)D也在該函數(shù)的圖象上，BD=BC，以BC，BD為邊構(gòu)造CBDE，若點(diǎn)O，B，E在同一條直線上，且CBDE的周長(zhǎng)為k，則AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)（　�。�

A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車離A地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若它們出發(fā)第5小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元

包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h

超時(shí)費(fèi)/（元/min）

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．

（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m= ；n=

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)( )秒后，與全等.

A.2B.3C.2或3D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B，當(dāng)他走到M點(diǎn)時(shí)，發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部，當(dāng)他向前再走12米到N點(diǎn)時(shí)，發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部，已知大剛的身高是1.6米，兩根燈柱的高度都是9.6米，設(shè)AM=NB=x米．求：兩根燈柱之間的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案