【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使．

【答案】（1），A1（1，－3），B1（4，－2），C1（2，－1）

（2）

【解析】解：（1）△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，如圖所示：

A1（1，－3），B1（4，－2），C1（2，－1）。

（2）根據(jù)A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），

以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使，

則A2（－2，－6），B2（－8，－4），C2（－4，－2）。

在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)并連接，如圖所示：

（1）根據(jù)坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)即可。

（2）利用在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使，原三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)都乘以－2得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出圖形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O是AC邊延長線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與射線AC交于點(diǎn)D和點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DF∥AB，DF交⊙O于點(diǎn)F，交BC邊于點(diǎn)B，且BF=BE．

（1）判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠A=30°，BC=8，EF=6，請(qǐng)求出⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，且AB=5，AD=4，在AD上取一點(diǎn)G，使AG=，點(diǎn)P是折線CB﹣BA上一動(dòng)點(diǎn)，以PG為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)PE．

（1）求sinC的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)如圖②所示，⊙O交邊AB于點(diǎn)F，求證：∠EPG=∠FPG；

（3）點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中：

①當(dāng)BC或AB與⊙O相切時(shí)，求所有滿足條件的DE長；

②點(diǎn)P以圓心O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到P′，當(dāng)P′恰好落在AB邊上時(shí)，求△OPP′與△OGE的面積之比（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝100°，∠B＝60o，連接AC，BC＞AC＞AB，且△ABC≌△ADC，CE、CF分別是∠ACB與∠ACD的平分線，分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn).

(1)分別求∠BAD和∠AEC的度數(shù).

(2)請(qǐng)寫出圖中所有相等的線段.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要測(cè)量河流的長，因?yàn)闊o法測(cè)河流附近的點(diǎn)，可以在線外任取一點(diǎn)，在的延長線上任取一點(diǎn)，連結(jié)和，并且延長到點(diǎn)，使；延長到點(diǎn),使連結(jié)，并延長到點(diǎn)，使點(diǎn),,在同一直線上.證明：測(cè)量出線段的長就是河流的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長；

（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請(qǐng)問m，n，l滿足什么關(guān)系時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)？兩個(gè)P點(diǎn)？三個(gè)P點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在斜邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AD為折痕，則DB＝_____．

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