【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞點B1順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B1C2；

（3）在（2）的旋轉過程中，點A1的運動路徑長為 　，邊A1C1掃過的區(qū)域面積為 　．

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）；

【解析】

（1）根據(jù)位似中心和位似比分別畫出三個點，順次連接即可；

（2）根據(jù)旋轉中心和旋轉角度，分別找到，順次連接即可；

（3）分別在圖中找到點A1的運動路徑和A1C1掃過的區(qū)域面積，利用弧長公式和扇形的面積公式求解即可.

（1）如圖

（2）如圖

（3）如圖，點A1的運動路徑為 ,A1C1掃過的區(qū)域面積通過轉化為扇形與扇形之差.

由勾股定理得 ，由圖可知

∴

A1C1掃過的區(qū)域面積為

故答案為；

練習冊系列答案
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【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似但不全等，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線，在四邊形ABCD中，對角線BD是它的相似對角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度

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【題目】如圖，為了測量山腳到塔頂?shù)母叨龋?/span>的長），某同學在山腳處用測角儀測得塔頂的仰角為，再沿坡度為的小山坡前進400米到達點，在處測得塔頂的仰角為.

（1）求坡面的鉛垂高度（即的長）；

（2）求的長.（結果保留根號，測角儀的高度忽略不計）.

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【題目】如圖，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，點A的橫縱坐標之比為3：4，反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限內的圖象經過點A，且與BC交于點F．

（1）若OA＝10，求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點F為BC的中點，且△AOF的面積S＝12，求OA的長和點C的坐標．

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【題目】（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，試探索線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系，并證明你的結論．

（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論．

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【題目】如圖，C為圓O上一動點（不與點B重合），點T為圓O上一動點，且∠BOT＝60°，將BC繞點B順時針旋轉90°得到BD，連接TD，當TD最大時，∠BDT的度數(shù)為_____．

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【題目】已知拋物線y＝x2．

（1）在拋物線上有一點A(1，1)，過點A的直線l與拋物線只有一個公共點，直接寫出直線l的解析式；

（2）如圖1，拋物線有兩點F、G，連接FG交y軸于M，過G作x軸的垂線，垂足為H，連接HM、OF，求證：OF∥MH；

（3）將拋物線y＝x2沿直線y＝x移動，新拋物線的頂點C，與直線的另一個交點為B，與y軸的交點為D，作直線x＝4與直線CD、BD交于點N、E，如圖2，求EN的長．

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【題目】如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F，E點．求證：（1）∠A＝∠GEF；（2）△BDF≌FEC.

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【題目】我市某化工材料經銷商購進一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用500元，當銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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