Question

【題目】如圖，已知拋物線過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A坐標(biāo)；

根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)拋物線位于x軸上方？

直接寫出所求拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）（2）當(dāng)或時(shí)，拋物線位于x軸上方（3）

【解析】

先利用拋物線對(duì)稱軸方程得到拋物線的對(duì)稱軸為直線，則可設(shè)頂點(diǎn)式為，然后把原點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可；
先解方程得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，然后寫出拋物線位于x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；
利用拋物線的平移規(guī)律得到平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

拋物線的對(duì)稱軸為直線，

設(shè)拋物線解析式為，

把代入得，解得，

拋物線解析式為；

當(dāng)時(shí)，，解得，，

拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，

當(dāng)或時(shí)，拋物線位于x軸上方；

當(dāng)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．