（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若AO=5，OC=3，則弦AB的長為（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4
【答案】分析：在Rt△OAC中，根據(jù)勾股定理易求得AC的長；由垂徑定理知AB=2AC，由此可求得AB的值．
解答：解：Rt△OAC中，OA=5，OC=3；
根據(jù)勾股定理，得：AC==4；
所以AB=2AC=8，故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查的是勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用．
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（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0）、B（3，4）、C（0，4），點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向A運(yùn)動，點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向C運(yùn)動，其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ、設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）請用含t的代數(shù)式直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）試寫出△AQM的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出其最大面積；
（4）是否存在點(diǎn)M，使△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點(diǎn)，
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求sin∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•崇川區(qū)模擬）有一個(gè)函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），并且在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請你寫出一個(gè)符合述條件的函數(shù)    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

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