如圖，路燈（O點(diǎn)）距地面6米，身高1.5米的小明從距離路燈的底部（A點(diǎn)）18米的C點(diǎn)，沿AC所在的直線行走12米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？
分析：先根據(jù)題意判斷出△CDM∽△AON，△BEN∽△AON，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出CM、BN的值，比較出其大小即可．
解答：解：∵OA⊥AM，DC⊥AM，
∴OA∥DC，
∴
CD
AO
=
CM
AC+CM
，即
1.5
6
=
CM
18+CM
，解得CM=6m；
同理可得，△BEN∽△AON，
∴
BE
AO
=
BN
AB+BN
，即
1.5
6
=
BN
BN+(AC-BC)
=
BN
BN+(18-12)
，解得BN=2m，
∵6m＞2m，
∴CM＞BN，
∴身影變短了，變短了6m-2m=4m．
答：身影變短了，變短了4米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度變短了
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，小明在距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)時(shí)，測(cè)得此時(shí)他的影長(zhǎng)AM為5米．
（1）求小明的身高；
（2）小明沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江寧波董玉娣中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn) ）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

 

 

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