Question

（本小題滿分12分）
一個(gè)安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，且兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同. 進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某時(shí)刻開(kāi)始到6分鐘（至少打開(kāi)一個(gè)水管），該容器的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）如圖2所示.

（1）試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個(gè)時(shí)間段的進(jìn)水管和出水管打開(kāi)的情況.
（2）求4≤x≤6時(shí)，y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式.
（3）6分鐘后，若同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)水管，則10分鐘時(shí)容器的水量是多少升？

Answer 1

（1）0到1分，打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管, 打開(kāi)一個(gè)出水管
1分到4分，兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管全部打開(kāi)
4分到6分，打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，關(guān)閉出水管
（2）
（3）16升

解：（1） 0到1分，打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管, 打開(kāi)一個(gè)出水管
1分到4分，兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管全部打開(kāi)
4分到6分，打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，關(guān)閉出水管……………………3分
（2）當(dāng)4≤x≤6時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（4，4）（6，8）. ………………………1分
設(shè)解析式為，依題意得：………………………2分
解得: ………………………4分
∴函數(shù)解析式為………………………5分
（3）若同時(shí)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管，則10分鐘時(shí)容器的水量是8+（-1）×4=4升
…………………… 2分
若同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，則10分鐘時(shí)容器的水量是8+2×4=16升……………4分