【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若BD=，則∠ACD= .

【答案】112.5°
【解析】解：如圖，連結(jié)OC．
∵DC是⊙O的切線，
∴OC⊥DC，
∵BD=﹣1，OA=OB=OC=1，
∴OD=，
∴CD===1，
∴OC=CD，
∴∠DOC=45°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OCA=∠DOC=22.5°，
∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．
所以答案是：112.5．

【考點(diǎn)精析】利用切線的性質(zhì)定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k≠1）．
（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015朝陽(yáng)）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且∠BDE=∠A．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若AC=16，tanA= ， 求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s．
（1）在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200），請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200）；

（2）根據(jù)（1）中所畫圖象，完成下列表格：

兩人相遇次數(shù)
（單位：次）

1

2

3

4

…

n

兩人所跑路程之和
（單位：m）

100

300

…

　


（3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
②當(dāng)t=390s時(shí)，他們此時(shí)相遇嗎？若相遇，應(yīng)是第幾次？若不相遇，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由，并求出此時(shí)甲離A端的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了今年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）分別求該商場(chǎng)這段時(shí)間內(nèi)A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差。
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，比較該商場(chǎng)1～5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)】如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

（1）【思考】如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？
請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．
（2）【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問(wèn)題：
若四邊形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，點(diǎn)E在邊AB上，CE⊥DE．
（1）作∠ADF=∠AED，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖④），求證：DF為Rt△ACD的外接圓的切線；

（2）如圖⑤，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=，AD=1，求DG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED=EA．

（1）求∠DOA的度數(shù)。
（2）求證：直線ED與⊙O相切.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式：
（2）計(jì)算：÷（a+2﹣）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案