已知m，n為正整數(shù)，m＋3n能被11整除，求證：m＋3n+5也能被11整除．

答案：
解析：

　　m＋3n+5＝m＋3n·35＝243·3n＋m＝243·(3n＋m)－243m＋m＝243(3n＋m)－242m＝243(3n＋m)－2×112m．

　　∵3n＋m和11能被11整除，∴243(3n＋m)－2×112m能被11整除．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且滿足
a+b
a2+ab+b2
=
4
49
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且a為素數(shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），a2+b2是一個完全平方數(shù)，試用含a的代數(shù)式表示b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-2ax+b=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，關(guān)于y的方程y2+2ay+b=0的兩個實數(shù)根為y1，y2，且滿足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正整數(shù)，且滿足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分別是x與y的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，求所有這樣的數(shù)對（x，y ）  （x≥y ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且滿足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)•(
1
a
-
1
b
)÷(
1
a2
+
1
b2
)=2，則a+b=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案