【題目】如圖1,點A、Dy軸正半軸上,點B、C分別在x軸上,CD平分∠ACBy軸交于D點,∠CAO90°﹣∠BDO

1)求證:ACBC;

2)如圖2,點C的坐標(biāo)為(40),點EAC上一點,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的長.

【答案】1)見解析;(28

【解析】

1)由題意∠CAO90°﹣∠BDO,可知∠CAO=∠CBDCD平分∠ACBy軸交于D點,所以可由AAS定理證明ACD≌△BCD,由全等三角形的性質(zhì)可得ACBC;

2)過DDNACN點,可證明RtBDORtEDN、DOC≌△DNC,因此,BOENOCNC,所以,BC+ECBO+OC+NCNE2OC,即可得BC+EC的長.

1)證明:∵∠CAO90°﹣∠BDO

∴∠CAO=∠CBD

ACDBCD ,

∴△ACD≌△BCDAAS).

ACBC

2)由(1)知∠CAD=∠DEA=∠DBO,

BDADDE,過DDNACN點,如圖所示:

∵∠ACD=∠BCD,

DODN,

RtBDORtEDN ,

RtBDORtEDNHL),

BOEN

DOCDNC中,

∴△DOC≌△DNCAAS),

OCNC;

BC+ECBO+OC+NCNE2OC8

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到(a+b2a2+2ab+b2,請解答下列問題.

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式   ;

2)根據(jù)整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式;

3)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c10,ab+ac+bc35,求a2+b2+c2;

4)利用(1)中得到的結(jié)論,直接寫出代數(shù)式展開之后的結(jié)果:=   

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1)該動漫公司這兩批各購進(jìn)多少套玩具?

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請用等式表示出來.

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)如圖3,將兩個邊長分別為ab的正方形拼在一起,BC,G三點在同一直線上,連接BDBF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請求出陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABCBC邊上的高,AE平分∠BAC,若∠B42°,∠C70°,求∠AEC和∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的中點,∠BDE=∠CDF,請你添加一個條件,使DE=DF成立.

(1)你添加的條件是

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A.SASB.HLC.ASAD.SSS

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A.32B.38C.48D.80

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