在△ABC是AB=5，AC=3，BC邊的中線的取值范圍是________．

1＜AD＜4
分析：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證△ADC≌△EDB，推出AC=BE=3，在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關系定理得出5+3＞AE＞5-3，即可得出答案．
解答：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是△ABC中線，
∴BD=DC，
在△ADC和△EDB中
∵，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=3，
∵在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關系定理得：5+3＞AE＞5-3，
∴2＜2AD＜8，
1＜AD＜4，
故答案為：1＜AD＜4．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的三邊關系定理，關鍵是通過作輔助線把已知條件和未知條件放在一個三角形中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D、E兩點分別在△ABC的AB、AC邊上，要使△AED∽△ABC，則下面添加的條件不正確的是（　　）
A、
AD
AC
=
AE
AB
B、∠AED=∠B
C、∠ADE=∠C
D、
AD
AC
=
DE
BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海門市一模）如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC是AB=5，AC=3，BC邊的中線的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC，AB的垂直平分線交AC于D，若AC=5，BC=4，則△DBC的周長是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案