如圖，A、B、C為圓O上的三點，AB為直徑，D點為弦BC的中點，OD＝3，求弦AC的長度．

答案：
解析：

　　解　　因為AB是⊙O的直徑，所以O點是AB的中點．

　　又D點是BC的中點，于是OD是△ABC的中位線，所以

　　AC＝2OD．

　　由　　OD＝3，

　　可得　　AC＝6

　　分析　　因為AB為直徑，所以點O是AB的中點，同時D點也是BC的中點，所以OD是△ABC的中位線，從而利用三角形中位線的性質(zhì)知道，AC等于OD的2倍．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，A、K為圓O上的兩點，直線FN⊥MA，垂足為N，F(xiàn)N與圓O相切于點F，∠AOK=2∠MAK．
（1）求證：MN是圓O的切線；
（2）若點B為圓O上一動點，BO的延長線交圓O于點C，交NF于點D，連接AC并延長交NF于點E．當精英家教網(wǎng)FD=2ED時，求∠AEN的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的長．

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如圖,以正方形ABCD的頂點D為圓心畫圓,分別交AD.CD兩邊于點E.F,若∠ABE=15°,BE=2,則扇形DEF的面積是________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，A、K為圓O上的兩點，直線FN⊥MA，垂足為N，F(xiàn)N與圓O相切于點F，∠AOK=2∠MAK．
（1）求證：MN是圓O的切線；
（2）若點B為圓O上一動點，BO的延長線交圓O于點C，交NF于點D，連接AC并延長交NF于點E．當FD=2ED時，求∠AEN的余切值．

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（2004•海淀區(qū)）已知：如圖所示，A、K為圓O上的兩點，直線FN⊥MA，垂足為N，F(xiàn)N與圓O相切于點F，∠AOK=2∠MAK．
（1）求證：MN是圓O的切線；
（2）若點B為圓O上一動點，BO的延長線交圓O于點C，交NF于點D，連接AC并延長交NF于點E．當FD=2ED時，求∠AEN的余切值．

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