【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上，則點C的坐標為（　�。�

A. （1+，3）或（2，﹣3）B. （1﹣，3）或（2，3）

C. （﹣1+，﹣3）或（2，﹣3）D. （1+，﹣3）或（2，3）

【答案】A

【解析】

△ABC是等邊三角形，且邊長為2，所以該等邊三角形的高為3，又點C在二次函數(shù)上，所以令y＝±3代入解析式中，分別求出x的值．由因為使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上，所以x＞0．

解：∵△ABC是等邊三角形，且AB＝2，

∴AB邊上的高為3，

又∵點C在二次函數(shù)圖象上，

∴C的縱坐標為±3，

令y＝±3代入y＝x2﹣2x﹣3，

∴x＝1±或0或2

∵使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上，

∴x＞0，

∴x＝1+或x＝2

∴C（1+，3）或（2，﹣3）

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，一個三角尺的直角頂點與邊的中點重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點和點，將三角尺繞點按順時針方向旋轉任意一個銳角，當三角尺的兩直角邊與，分別交于點，時，下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．

（1）判斷與是否相似？請說明理由；

（2）求直線與軸交點的坐標；

（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結論有（　�。﹤�．

A. 3B. 4C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，.

（1）如圖，點、在，上，且，求證：.

（2）點，分別在直線，上，且.

①如圖，當點在的延長線上時，求證：；

②當點在點，之間，且時，已知，直接寫出線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，斜邊AC＝4，點D為AC上一點，連接BD，則BD的最小值為　 　；

問題探究

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點M是BC上一點，且BM＝4，點P是邊AB上一動點，連接PM，將△BPM沿PM翻折得到△DPM，點D與點B對應，連接AD，求AD的最小值；

問題解決

（3）如圖③，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2km，AB＝3km，點M是BC上一點，MC＝4km．現(xiàn)計劃在四邊形ABCD內選取一點P，把△DCP建成商業(yè)活動區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)．為方便進入商業(yè)區(qū)，需修建小路BP、MP，從實用和美觀的角度，要求滿足∠PMB＝∠ABP，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即△DCP區(qū)域面積盡可能小．則在四邊形ABCD內是否存在這樣的點P？若存在，請求出△DCP面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設置了區(qū)間測速如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時數(shù)學實踐活動小組設計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C．測得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖（1），在四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且∠EAFα，連接EF，試探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系．

（1）特殊情景

在上述條件下，小明增加條件“當∠BAD＝∠B＝∠D＝90°時”如圖（2），小明很快寫出了：BE，DF，EF之間的數(shù)量關系為______．

（2）類比猜想

類比特殊情景，小明猜想：在如圖（1）的條件下線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請你幫助小明完成證明；若不成立，請說明理由．

（3）解決問題

如圖（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD，請直接寫出DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間是（　�。�

A. 1小時 B. 2小時 C. 3小時 D. 4小時

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