Question

某商店積壓了100件某種商品，為讓這批貨盡快脫手，該商品采取了如下銷售方案：將價(jià)格提高到原價(jià)的2.5倍，再作三次降價(jià)處理：第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”．結(jié)果：第一次降價(jià)處理，僅售出10件；第二次降價(jià)處理，售出40件；第三次降價(jià)處理，剩下商品被一搶而空．問(wèn)：
（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比為多少？
（2）該商品按新銷售方案，相比按原價(jià)全部銷售，哪一種方案更盈利？

Answer 1

分析：（1）每一次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)都是相對(duì)于前一次降價(jià)來(lái)說(shuō)的．題中沒(méi)有原價(jià)，可設(shè)原價(jià)為1；
（2）每次降價(jià)后的價(jià)格應(yīng)找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量．

解答：解：（1）設(shè)原價(jià)為1，則跳樓價(jià)為2.5×1×（1-30%）×（1-30%）×（1-30%）=2.5×0.7³，
所以跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比為2.5×0.7³÷1=85.75%；
（2）原價(jià)出售：銷售金額=100×1=100，
新價(jià)出售：銷售金額=2.5×1×0.7×10+2.5×0.7×0.7×40+2.5×0.7³×（100-10-40）
=109.375；
∵109.375＞100，
∴新方案銷售更盈利．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，注意可以設(shè)統(tǒng)一的一個(gè)量為未知數(shù)做為中間量比較代數(shù)式的大小，難度一般．