18、對自然數(shù)a、b、c，定義新運算﹡，使其滿足（a﹡b）﹡c=a﹡（bc），（a﹡b）（a﹡c）=a﹡（b+c）．則2﹡4=
16
．
分析：根據(jù)定義新運算﹡的第二種運算方法，把2﹡4逐步轉(zhuǎn)化為（2﹡1）相乘的形式，再根據(jù)第一種運算方法求出2﹡1=2，然后代入進(jìn)行計算即可求解．
解答：解：2﹡4=2﹡（3+1）=（2﹡3）（2﹡1），
=[2﹡（2+1）]（2﹡1），
=（2﹡2）（2﹡1）（2﹡1），
=[2﹡（1+1）]（2﹡1）（2﹡1），
=（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1），
∵（2﹡1）﹡1=2﹡（1×1）=2﹡1，
∴2﹡1=2，
∴2﹡4=2×2×2×2=16．
故答案為：16．
點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂新運算的運算方法，逐步轉(zhuǎn)化為2﹡1，并求出2﹡1=2是解題的關(guān)鍵，運算比較抽象，需要仔細(xì)小心．
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2001
．

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64
64
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