【題目】完成下面的證明：

如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．

證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∵∠COA＝∠BOD( )，

∴∠C＝ ( )．

∴AC∥BD( )．

∴∠A＝ ( )．

∵EF∥AB，

∴∠F＝ ( )．

∴∠A＝∠F( )．

【答案】詳見解析

【解析】

由對頂角相等和已知條件可以推知內(nèi)錯角相等：．則由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到；根據(jù)該平行線的性質(zhì)和已知平行線的性質(zhì)推知，，由等量代換證得結(jié)論．

證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∵∠COA＝∠BOD(對頂角相等)，

∴∠C＝∠D(等量代換)．

∴AC∥BD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∴∠A＝∠ABD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

∵EF∥AB，

∴∠F＝∠ABD(兩直線平行，同位角相等)．

∴∠A＝∠F(等量代換)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分式A=.

(1) 化簡這個分式；

(2) 當(dāng)a＞2時，把分式A化簡結(jié)果的分子與分母同時加上3后得到分式B，問：分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由.

(3) 若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出符合條件的所有a值的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標(biāo)為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動，求P點運(yùn)動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（ ）

A.abc＜0
B.﹣3a+c＜0
C.b2﹣4ac≥0
D.將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式，

月使用費/元

主叫限定時間/分鐘

主叫超時費（元/分鐘）

方式一

30

600

0.20

方式二

50

600

0.25

說明：月使用費固定收取，主叫不超過限定時間不再收費，超過部分加收超時費．例如，方式一每月固定交費30元，當(dāng)主叫計時不超過300分鐘不再額外收費，超過300分鐘時，超過部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計算）

（1）請根據(jù)題意完成如表的填空；

月主叫時間500分鐘

月主叫時間800分鐘

方式一收費/元

　 　

130

方式二收費/元

50

　 　

（2）設(shè)某月主叫時間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計費方式中主叫時間t（分鐘）與費用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請計算說明選擇哪種計費方式更省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解分式方程:

(1) (2)

(3) (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5%

800≤＜1000

6

15%

1000≤＜1200

45%

9

22.5%

1400≤＜1600

1600≤＜1800

2

合計

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為的中點，點、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P (2a﹣10，1﹣a)位于第三象限，點Q(x，y)位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．

（1）若點P的縱坐標(biāo)為﹣3，試求出a的值：

（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標(biāo)；

（3）若點P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍．

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