【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.

（1）若，則∠AOF的度數(shù)為______；

（2）若，求∠BOC的度數(shù)。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)對頂角的性質得到∠AOD=∠BOC=60°，根據(jù)垂直的定義得到∠DOE=90°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結論；

（2）由垂直的定義得到∠DOE=∠COE=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根據(jù)對頂角的性質即可得到結論．

∵∠AOD=∠BOC=60°，

∵OE⊥OC于點O，

∴∠DOE=90°，

∴∠AOE=30°，

∵OF平分∠AOE,

∴∠AOF= ∠AOE=15°，

故答案為：15°；

(2)∵OE⊥OC于點O，

∴∠COE=∠DOE=90°，

∵∠COF=x°，

∴∠EOF=x°90°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠EOF=2x°180°，

∴∠AOD=90°∠AOE=270°2x°，

∴∠BOC=∠AOD=270°2x°.

故答案為：270°2x°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確的是（ ）

A．選科目E的有5人

B．選科目D的扇形圓心角是72°

C．選科目A的人數(shù)占體育社團人數(shù)的一半

D．選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重合的四邊形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm則邊AD的長是（ ）

A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：某數(shù)學興趣小組把兩個等腰直角三角形的直角頂點重合，發(fā)現(xiàn)了一些有趣的結論．

結論一：

（1）如圖1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，連接BD，CE，試說明△ADB≌△AEC；

結論二：

（2）如圖2，在（1）的條件下，若點E在BC邊上，試說明DB⊥BC；

應用：

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，連接BD，BD＝7cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，點E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，動點P從點A出發(fā)，沿邊AC以每秒2個單位長的速度向終點C運動，同時動點F從點C出發(fā)，在線段CD上以每秒1個單位長的速度向終點D運動，設運動時間為t秒．

（1）線段AC的長=________；

（2）當△PCF與△EDF相似時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另行收費，甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”．請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）將△ABC經過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），則點A，B的對應點A1，B1的坐標分別為　 　；

（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

求證：AF=BF+EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為、，，若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形A′B′C′，點A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′。

（1）寫出點A′、B′、C′的坐標；

（2）在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′；

（3）三角形A′B′C′的面積為_____________。

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