【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）線段AC的長(zhǎng)=________；

（2）當(dāng)△PCF與△EDF相似時(shí)，求t的值．

【答案】6

【解析】試題分析：（1）作EH⊥AC于H，如圖，易得四邊形CDEH為矩形，從而得到CH=DE=2，EH=CD=3，然后利用勾股定理計(jì)算出即可得到的長(zhǎng)；
（2）則由于根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可分類(lèi)討論：若當(dāng)時(shí),△CFP∽△DFE, 時(shí),△CFP∽△DEF,然后分別利用相似比得到關(guān)于的方程，再解方程求出即可．

試題解析：(1)作EH⊥AC于H，如圖，

∴四邊形CDEH為矩形，

∴CH=DE=2，EH=CD=3，

在中,

∴AC=CH+AH=2+4=6；

(2)CF=t，PA=2t，則DF=3t，CP=62t，0<t<3，

∵∠C=∠FDE，

∴當(dāng)時(shí),△CFP∽△DFE,即整理得解得 (舍去)，

∴當(dāng)時(shí),△CFP∽△DEF,即整理得 (舍去).

綜上所述，t的值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=2x﹣5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng)；

（3）拋物線y=﹣x2+bx+c在直線AB上平移，是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銅仁某校高中一年級(jí)組建籃球隊(duì)，對(duì)甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測(cè)試，每次投10個(gè)球，共投10次.甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試情況如圖所示：

根據(jù)圖6提供的信息填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

乙

如果你是高一學(xué)生會(huì)文體委員，會(huì)選擇哪名同學(xué)進(jìn)入籃球隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：己知：對(duì)于實(shí)數(shù)a≥0，b≥0，滿(mǎn)足a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a = b時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)取得代數(shù)式a+b的最小值．

根據(jù)以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：

(1)拓展：若a>0，當(dāng)且僅當(dāng)a=___時(shí)，a+有最小值，最小值為____；

(2)應(yīng)用：

①如圖1，已知點(diǎn)P為雙曲線y=(x>0)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸，PB丄y軸，四邊形OAPB的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及周長(zhǎng)最小值：

②如圖2，已知點(diǎn)Q是雙曲線y=(x>0)上一點(diǎn)，且PQ∥x軸， 連接OP、OQ，當(dāng)線段OP取得最小值時(shí)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)C，使得以0、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)A種產(chǎn)品，它的成本是6元/件，售價(jià)是8元/件，年銷(xiāo)售量為5萬(wàn)件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x萬(wàn)元，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y與x之間滿(mǎn)足我們學(xué)過(guò)的二種函數(shù)（即一次函數(shù)和二次函數(shù)）關(guān)系中的一種，它們的關(guān)系如下表：

x（萬(wàn)元）

0

0.5

1

1.5

2

…

y

1

1.275

1.5

1.675

1.8

…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）

（2）如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用，試求出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算每年投入的廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大？

（3）如果公司希望年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）不低于14萬(wàn)元，請(qǐng)你幫公司確定廣告費(fèi)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.

（1）若，則∠AOF的度數(shù)為______；

（2）若，求∠BOC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿(mǎn)足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句中正確的有（ ）

①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；②有公共頂點(diǎn)且和為的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；③兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④不相交的兩條直線叫做平行線；⑤直線外的一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；

A.0個(gè)；B.1個(gè)；C.2個(gè)；D.3個(gè)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，，BD平分∠ABC，BC上有動(dòng)點(diǎn)P．

（1）DP⊥BC時(shí)（如圖1），求證：；

（2）DP平分∠BDC時(shí)（如圖2），BD、CD、CP三者有何數(shù)量關(guān)系？

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同步練習(xí)冊(cè)答案