【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，其對稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

①由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷對錯(cuò)；
②根據(jù)對稱軸的x=1來判斷對錯(cuò)；
③根據(jù)拋物線的開口方向、拋物線對稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置判定a、b、c的符號；
④由于x=3時(shí)對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸上方，得到9a+3b+c＞0，然后把b=-2a代入即可得到3a+c＞0．

①如圖所示，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則b24ac>0，故①正確；

②如圖所示，對稱軸x==1，則b=2a，則2a+b=0，故②正確；

③拋物線開口方向向下，則a<0，b=2a>0.

拋物線與y軸交于正半軸，則c>0，

所以abc<0，

故③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=3時(shí)對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸下方，即y<0，

∴9a+3b+c<0，

而b=2a，

∴3a+c<0，

故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為2個(gè)。

故答案選：B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解答下列各題

（1）解方程：﹣x2+4x﹣3=0．

（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，m），B（﹣1、n），求一次函數(shù)的解析式．

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A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

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(1)a和b的值；

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（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)．

求此二次函數(shù)的解析式；

將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是________．

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