【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，，對(duì)角線為的直徑，與交于點(diǎn)．點(diǎn)為延長(zhǎng)線上，且．

（1）證明：；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）若交于點(diǎn)，連接．證明：為的切線．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)接于，證得，利用全等三角形的性質(zhì)證得；

（2）根據(jù)（1）得，證得，利用三角形相似的性質(zhì)得到，代入求值即可求出的長(zhǎng)；

（3）首先根據(jù)平行線等分線段定理得到，然后證得，從而證出，利用切線的判定定理即可證得為的切線．

（1）證明：∵四邊形內(nèi)接于，

∴．

∵，∴．

在與中，，∴．

∴；

（2）解：由（1）得，．

∵，∴．

∴．

∵，∴．

∴．

∴；

（3）證明：∵，

∴．∴．

由（2）得，∴．

∵，∴．

∴．

∵，∴．

又∵，∴．

∵為的直徑，∴．

∴．∴．

∴．

∴為的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：

如圖，在中，，，垂足為，、分別為、的中點(diǎn)，，垂足為，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（）0

（2）解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20海里．(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)

(1)試問(wèn)船B在燈塔P的什么方向？

(2)求兩船相距多少海里？(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①4ac＜b2；

②a＞b＞c；

③一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限；

④m（am+b）+b＜a（m是任意實(shí)數(shù)）；

⑤3b+2c＞0．

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥x軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠A=45°，AB=6，AC=，點(diǎn)D、E、F分別是三邊AB、BC、CA上的點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為E．

(1)求證∠ABC＝∠ABE；

(2)求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，求的面積；

（3）作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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